Mathc initiation/a543

Sommaire

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la Transformée Inverse de Laplace : Changement d'échelle

Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de 1/a f(s/a) et de retrouver l'original, la fonction F(t) correspondante.

    Si  L-1{f(s)} =  F(t) alors  L-1{1/a f(s/a)} = F(a t) 


         L-1{ 1/a   f(s/a)}             =    F(a t)                    
                  
         L-1{ 1/a  1/(s/a)^2 }                (a t)              
         L-1{ 1/a  2/(s/a)^3 }                (a t)^2              
         L-1{ 1/a  6/(s/a)^4 }                (a t)^3           
         L-1{ 1/a 24/(s/a)^5 }                (a t)^4           
         
         L-1{ 1/a n!/(s/a)^(n+1)    }         (a t)^n           
           
         L-1{ 1/a     1/((s/a)^2+1) }      sin(a t)          
         L-1{ 1/a (s/a)/((s/a)^2+1) }      cos(a t)          
          
         L-1{ 1/a     1/((s/a)^2-1) }     sinh(a t)         
         L-1{ 1/a (s/a)/((s/a)^2-1) }     cosh(a t)         
          
         L-1{ 1/a     1/((s/a)-1)   }      exp(a t)         

Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur la Transformée de Laplace : Changement d'échelle

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